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一场椭圆曲线的寻根问祖之旅:英雄联盟投注平台

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【英雄联盟投注平台】尝试说明密码学中罕见的椭圆曲线及其关系,说明不同标准体系的命名规则,阐述椭圆曲线之间的家族演义关系。 文章试图说明椭圆曲线与概念和功能有关,与简单的数学证明和推理小说无关,喜欢感兴趣的同学读者。 笔者主要参照维基百科和相关组织网站的信息展开整理,不避免经常发生错误,喜欢专家的批评。 你可能不关心的问题是《一个数字引起的探寻——ECDSA解析》中提到的椭圆曲线secp256k1,有一些特性,可以慢慢计算recoveryID。

这个secp256k1为什么这样命名? 不要害怕大家的笑话。 我在明确它之前,要仔细拼写,写sec256pk1、seck256p1等。 口语secp256k1明确secp256k1命名的意思非常简单,搜索引擎可以慢慢为你找到答案。 它来自加密协议的标准,每个字符和数字表示特定的意思。

我们逐一分析。 1 .密码协议标准的第一部分是“sec”,sec是标准DSFore FFICICIEEEIEECIEEEENCIEIEEENTCTOOGHAPGAP SECG发布的关于“SEC 1”和“SEC 2”两个椭圆曲线的协议标准,“SEC 2”中有详细说明secp256k1和其他曲线的参数定义。 除了“sec”以外,还有很多关于椭圆曲线的协议标准,从“SafeCurve”可以看到以下不同类型的标准。

幸好《SafeCurve》没有改版,有些标准已经改版多次。 例如,NIST数字签名标准FIPS 186目前正在使用第四版,第五版也在草拟中,可以在NIST官网上找到。 NIST是美国的国家标准技术研究所(nationalinstituteofstandardsandtechnology ),NIST的标准也是美国标准。

“NIST FIPS 186-4”标准定义了一些椭圆曲线标准,如NIST P-256、NIST P-384等,最后的NIST也表示加密协议标准的名称。 迄今为止的叙述都围绕这两个标准进行了分析。

2 .限制区域的第2部分是“p”,p次该椭圆曲线基于素数限制区域Fp。 限制域是离散数学中的概念,这里做不到。

非常简单地说,是由限制数量的要素构成的子集,可以在要素之间展开乘法和乘法计算,没有独自的属性。 密码学中使用的椭圆曲线都是基于限制域的,除了素数限制域Fp之外,2的限制域Fp (根据格式问题,2m错误2的m次方,网桌新闻网,折叠),Fp的大小(要素数)是P,Fp的大小是2m。

基于Fp的椭圆曲线在“SEC 2”中还定义了sect163k1、sect163r1等曲线,其中,t响应该曲线是基于F2m的。 “NIST FIPS 186-4”规定了P-256、B-163等曲线,P响应基于Fp,B响应基于F2m。 3 .每个限制域大小椭圆曲线e都有一些重要的参数,包括次数n的基点g和系数h等。 其中n是大素数,n*h是椭圆曲线上的点的数量。

为了计算效率,h通常设定为1、2或4。 通常,椭圆曲线上的点的数量越多,该椭圆曲线的安全性越高,所以n的给出方法是影响曲线安全性的关键。 由于椭圆曲线都基于限制区域,曲线上的点都是限制区域内的元素,因此限制区域大小要求曲线的安全性。

第三部分“256”是限制域大小的表现形式,除了192、224、384等之外还有很多,“NIST FIPS 186-4”中有表示Fp和F2m两个域的各种大小不同的表。 SEC标准的此设定与NIST标准类似,p系列的曲线为p192、p224、p256(secp256k1是其中之一)、p384、p521、t/B系列看不到t163/B-163、t233。

4.Koblitz Curve的第四部分“k”的反应曲线是koblitzcurve,从“SEC 2”可以看到这里标记为r的曲线(例如secp256r1 ),R反应曲线是伪随机曲线pesudo-random。
Koblitz Curve的命名来自数学家的“Neal Koblitz”,是类似的曲线,有些参数是仔细选择设定的。 Koblitzlol下注平台 Curve具有自相似的性质,通过优化可以大幅度提高计算效率。

与此相反,Pesudo-Random Curve的对应参数是由随机种子计算的,如果有标准的检查算法,则可以检测出所有的参数都是由随机种子生成的。|英雄联盟投注平台。

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